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云南时时彩投注技巧:高數鄰域的定義

2019-11-25 16:14:52文/董月

11选5稳赚投注技巧 www.csvlv.tw 鄰域是一個特殊的區間,以點a為中心點任何開區間稱為點a的鄰域,記作U(a)。點a的δ鄰域:設δ是一個正數,則開區間(a-δ,a+δ)稱為點a的δ鄰域,點a稱為這個鄰域的中心,δ稱為這個鄰域的半徑。

高數鄰域的定義

鄰域

鄰域是一個特殊的區間,以點a為中心點任何開區間稱為點a的鄰域,記作U(a)。

點a的δ鄰域:設δ是一個正數,則開區間(a-δ,a+δ)稱為點a的δ鄰域,點a稱為這個鄰域的中心,δ稱為這個鄰域的半徑。

a的δ鄰域去掉中心a后,稱為點a的去心δ鄰域,有時把開區間(a-δ,a)稱為a的左δ鄰域,把開區間(a,a+δ)稱為a的右δ鄰域。

去心鄰域

在高等數學中,我們經?;嵊玫揭恢痔厥獾目?a-δ,a+δ),稱這個開區間為點a的鄰域,記為U(a,δ),即U(a,δ)=(a-δ,a+δ),

稱點a為鄰域的中心,δ為鄰域的半徑。

通常δ是較小的實數,所以,a的δ鄰域表示的是a的鄰近的點,有時候,我們只考慮點a鄰近的點,不考慮點a,即考慮點集{x|a-δ<x<a或a<x<a+δ},我們稱這個點集為點a的去心的鄰域,記為?(a,δ),即?(a,δ)={x|a-δ<x<a或a<x<a+δ},以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域,記作U(a)。

設δ是任一正數,則開區間(a-δ,a+δ)就是點a的一個鄰域,這個鄰域稱為點a的δ鄰域。

記作U(a,δ),即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。

拓撲學

拓撲學是數學中一個重要的、基礎性的分支。它最初是幾何學的一個分支,主要研究幾何圖形在連續變形下保持不變的性質,現在已成為研究連續性現象的重要的數學分支。

拓撲學起初叫形勢分析學,是萊布尼茨1679年提出的名詞。十九世紀中期,黎曼在復函數的研究中強調研究函數和積分就必須研究形勢分析學。從此開始了現代拓撲學的系統研究。

連續性和離散性是自然界與社會現象中普遍存在的。拓撲學對連續性數學是帶有根本意義的,對于離散性數學也起著巨大的推動作用。拓撲學的基本內容已經成為現代數學的常識。拓撲學的概念和方法在物理學、生物學、化學等學科中都有直接、廣泛的應用。

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